認知診斷評價的最終結果是得到關於被試的認知屬性掌握狀態的診斷性評價，並基於該評價結果提出針對性的改進意見。
與測驗的關聯矩陣（Q矩陣）表達方式相似，被試對測驗屬性的掌握狀況同樣也用矩陣（群體）或向量（個體）的形式來表示。以圖3-4為例，假設某個被試掌握了測驗的屬性1和屬性2，未掌握屬性3，則該被試的屬性掌握模式就表示為1 1 0，其他情形依此類推。不過，與測驗關聯矩陣不同的是，被試的屬性掌握模式可能出現未掌握任何屬性的情形，即如0 0 0的屬性掌握模式。
一、理想屬性掌握模式
理想屬性掌握模式（ideal attribute mastery pattern）就是理論上可能的屬性掌握模式。假設一個測驗測量了K個屬性，那麽理論上可能的屬性掌握模式就一共有2K種，如某測驗測量了3個屬性，那麽可能的屬性掌握模式就有8種，即有以下可能的屬性掌握模式：0 0 0，0 0 1，0 1 0，0 1 1，1 0 0，1 0 1，1 1 0，1 1 1。當然，可能的屬性掌握模式會受到屬性的層級結構關係的影響。當屬性之間的關係不獨立時，有些屬性掌握模式就不可能出現，如上例中，如果屬性1是屬性2的前提，那麽，掌握了屬性2就必然掌握了屬性1，因此，掌握屬性2而未掌握屬性1的模式就不可能出現，如0 1 0和0 1 1兩種模式就是不可能的掌握模式。
對於如圖3-2所示的層級關係，其可能的屬性掌握模式如圖3-6所示。
圖3-6 理想屬性掌握模式示例
二、理想反應模式
理想反應模式（ideal response pattern）指的是，假設被試在測驗項目作答反應過程中既不存在猜測也不存在失誤，所有理想屬性掌握模式的被試在所有項目上的作答反應模式。也就是說，如果被試掌握了項目測量的所有屬性，那麽，他就一定能夠答對該題，而如果被試未完全掌握題目測量的所有屬性，那麽，他就一定會答錯。我們仍以圖3-2所示的屬性層級關係為例，假設被試的屬性掌握模式以如圖3-6所示的理想屬性掌握模式代替，題目就以圖3-5所示為例，理想反應模式將會如圖3-7所示。
圖3-7 理想反應模式示例
在實際的測試情境中，如果被試間的觀察反應模式（observed response pattern）相同，那麽，他們就會對應相同的理想反應模式，他們同樣就會有相同的屬性掌握模式（attributes mastery pattern）。
本章小結
測驗屬性及其關聯矩陣是進行認知診斷評價的基礎，任何一種認知診斷評價方法或模型均必須在該基礎之上進行分析。鄰接矩陣與可達矩陣描述了測驗屬性之間的層級關係。基於測驗屬性之間的層級關係，從邏輯上推導出了縮減Q矩陣和被試的理想屬性掌握模式。基於縮減Q矩陣和被試的理想屬性掌握模式，以及無作答誤差的假設，推導出了被試的理想反應模式。因此，測驗屬性及其層級關係成為認知診斷評價工作的邏輯起點。
思考題
1.什麽是屬性？
2.鄰接矩陣和可達矩陣的作用分別是什麽？Q矩陣與這兩類矩陣分別是什麽關係？
3.屬性掌握模式和理想反應模式之間是什麽關係？