一、屬性

屬性（attribute）是認知診斷評價理論中最基礎的概念。萬物均有各種屬性，屬性是事物的性質與事物之間關係的統稱。人本身就包括生理屬性和心理屬性。生理屬性包括性別、身高、體重、視力、血壓等，而心理屬性包括感覺、知覺、思維、情緒、性格、能力等，這些都是人的屬性。在這些屬性中，能力有高低之分，情緒有穩定與不穩定之分，等等。這些屬性及其表現描述了不同人之間的差異和關係。屬性和關係可以完整地描繪一個特定的人，如一個情緒穩定、性格外向、能力超強的人。

在認知診斷評價理論中，屬性專門指人的心理屬性，而當前絕大部分研究涉及的心理屬性僅指知識、技能等標誌能力類的屬性，當然這並不意味著這個概念不包括性格、情緒等心理屬性。在本書中，除非特別說明，屬性專門指知識、技能等能力類的心理特質，在其他特質領域的應用可以合理地進行類比。

關於能力特質，從不同角度或層麵看就會有不同的認識，由此，心理學就提出了許多的能力結構理論。在此，我們根據各種能力結構理論將能力特質分為3個水平，分別是一般能力、能力傾向和學業成就。一般能力類似於智力，是人們完成每一種活動都必須具備的能力，是人人都有的，但每個人的一般能力水平是不同的，所謂一個人“聰明”“普通”或“愚笨”，正是由一般能力水平的高低決定的。一般能力水平的高低會影響人們在各種任務中的最好表現，包括學業問題和社會問題的處理。一般認為，一般能力主要受遺傳的影響，很難在後天得到明顯改善，當然也很難退化。能力傾向是指一個人能學會什麽，以及一個人獲得某類新知識和技能的潛力如何，而不是當時就已經具備的現實條件。比如，有的人具有藝術天賦，意味著他在藝術領域具有很好的發展潛力；有的人數字能力很強，可能意味著他能夠在數學領域有好的發展潛力，等等。因此，能力傾向意味著個體在某類任務領域具有優勢。能力傾向部分受先天因素影響，也能夠通過後天訓練得到加強。學業成就指的是一個人在某個具體的學科領域的實際表現，主要通過評價個體在學校學習的綜合表現來體現。學業成就當然會受到一般能力水平的影響，但可以通過後天的努力得到明顯改善，但學業成就也容易退化。當前，認知診斷評價理論主要研究的領域就是對學生的學業成就水平進行診斷。

具體來說，屬性指的是會影響人的外顯行為表現的那些潛在的、內隱的心理特質。比如，在解決一個數學問題時，被試的行為（作答）結果就會受到他已掌握的相關知識和技能水平的影響。被試掌握的知識技能和策略越完整，則完成該數學問題任務的概率越高。在被試完成其他類似的問題任務時情形也是如此。在學業成就類問題任務中，影響被試完成任務的因素包括知識、技能、經驗及策略的應用等。

通過測驗的形式來評價被試在某個學業領域的發展水平是當前常用的方法，這種形式的最大優勢就是可以同時進行大規模的數據采集工作，既方便個體水平的評價，也非常有利於群體水平的評價。在測驗編製之前，編製者總是會有一個正式或非正式的測驗藍圖，用於指導測驗的編製工作，以保證編製的測驗是有效的。這個測驗藍圖代表了評價的目標，該目標一般包括評價的內容領域，如測試的章節目或知識點等；包括評價的認知領域，如記憶、歸納推理、綜合分析等；包括題目的難度要求。在現在許多大規模的評價項目中，評價的目標還包括情感、興趣、價值觀等非認知領域。當然，這些目標之間存在著關聯，內容目標是其他各種目標的載體，如記憶、歸納、綜合分析的水平需要通過相應內容的題目作答表現來評價。但內容目標與認知目標不必一一對應，有些內容適合測試記憶能力，有些內容適合測試綜合分析能力，有些內容則適合測試各種能力。

診斷是要對我們需要評價的目標進行分析，可以對被試在某內容領域的掌握情況進行診斷，可以對被試認知能力發展水平進行診斷，也可以對其非認知領域的發展狀況進行診斷，當然也可以同時診斷多個目標。在當前絕大部分認知診斷評價研究中，主要的評價目標是分析被試對各內容領域特別是知識點的掌握水平。以上這些目標在認知診斷評價理論中統稱為屬性。

屬性是測量目標領域的內容維度，這些內容維度之間可能是相互獨立的關係，也可能存在相互關聯的關係，如某些屬性是學習掌握另外一些屬性的前提條件。在進行認知診斷評價之前，我們需要首先分析清楚各個屬性之間的結構關係。清晰的屬性結構關係有三個方麵的優勢：一是能夠更深入地掌握測量目標領域的認知結構模型；二是能夠更好地指導測驗的編製工作；三是能夠更好地指導提供診斷評價後的信息反饋。

典型的屬性層級關係形式有直線型、收斂型、發散型、無結構型，如圖3-1所示。

圖3-1 屬性層級關係圖

二、鄰接矩陣

鄰接矩陣（adjacency matrix，通常記為A矩陣）用矩陣的形式表示測驗屬性之間直接的層級關係，如圖3-2所示。

圖3-2 鄰接矩陣示例

圖3-2說明了屬性1是屬性2和屬性4的前提；屬性2是屬性3的前提；屬性4是屬性5和屬性6的前提。該矩陣表達的屬性間的層級關係用圖形的形式表示就如圖3-1中的C圖所示。

需要注意的是，鄰接矩陣中未表示屬性自身之間的關係。

三、可達矩陣

可達矩陣（reachability matrix，通常記為R矩陣）用於表示屬性之間直接和間接的層級關係，如圖3-3所示的可達矩陣為圖3-2所表示的層級關係。

圖3-3 可達矩陣示例

如圖3-3所示，同時結合圖3-2，屬性1可達所有屬性，也就是說屬性1是所有屬性的前提；屬性2可達屬性3，也就是說屬性2隻是屬性3的前提；屬性3、屬性5和屬性6則除自身外，不是任何其他屬性的前提；屬性4則是屬性5和屬性6的前提。

因此，可達矩陣其實說明了各個屬性之間直接和間接的前提條件關係，包括屬性自身的內部關係。這些關係通過如圖3-1所示的形式顯得更加直觀。