1968年4月17日，在倫敦帕特尼的懷特蘭舉行的複活節會議上向數學教師協會發表的講話
當然，此時此刻，我最好堅持我的最後一個觀點，即兒童精神病學和兒童情感發展理論是屬於精神分析領域的，因此最終會追溯到弗洛伊德身上。在我自己的工作中，我確實獲得了一些見識，我有專業知識，也積累了經驗。但在數學和教學領域，我就是個生手了。你們的新學生知道的都比我多。當然，我本不會接受塔塔先生和你們的邀請，不過在他的第一封信中，他似乎知道我從事的是另一個完全不同的專業，他隻是希望能從我這裏得到一些我碰巧培育的花園生態學的相關評論。
我甚至被我的標題“總和，我是”嚇到了，我生怕人們認為我是一個古典學者或詞源學大師。幾個月前，當我被問到一個標題時，我想：“好吧，我會談談'我是'這個發展階段，所以把這個詞和拉丁詞'總和'（sum）聯係起來大概是合理的。”“這是一語雙關？……”［那是卡爾弗利（Calverley），我可沒這麽博學。］
我的工作就是做我自己。我應該說些什麽呢？我又如何在給你們這一部分的同時，不至於失去整體性呢？我必須假設，你們允許我存在一個完整性和某種程度的成熟，我們稱之為整合，而我必須做出選擇，向你們展示組成我這個統一體的一個或兩個元素。
我現在已經有了莫大的信心，因為我知道這些問題是研究個體人格的學生會關心的，也是數學家會關心的，其實數學就是脫離肉體的個體人格。
總之，當我說人類發展的核心特征是達到並維持在“我是”這個階段，我知道這同時也是對算術這門學科或（可以說）“總和”的核心事實的描述。
你們應該已經意識到，從我的天性、受到的訓練和經曆的實踐可以看出，我是一個善於思考的人。當我看到一個男孩或女孩在桌子旁做加法、減法和乘法運算時，我看到了這樣一個人——他或她在發展過程中已經有了一段很長的曆史。並且，我知道，他或她可能存在某種缺陷或異化，或是為了應對必須接受的缺陷而形成了扭曲，或者那些看似完備的發展中可能存在某種程度的不穩定。我看到了獨立性的發展，看到了完整性概念的新含義，如果這個孩子活了下來，這可能會成為孩子既定的未來，也可能不會。此外，我也一直心係依賴以及如何讓環境繼續發揮作用——環境原本是極其重要的，即使當個體通過與環境特征識別的方式而走向獨立，環境也具有重要意義。這種走向獨立是指一個孩子長大了結婚並撫養後代，或者開始參與社會生活和維護社會結構。
這是我從中領悟到的，當然，你們也可以在此基礎上繼續研究，因為如果我們堅持到最後，如果我要做我的工作，就不能指望你關注人的發展過程，更不用說有效地展開工作了。
我們很難記住人類個體如此現代的概念。為了形成這一概念而進行的鬥爭，可從早期希伯來人對上帝的稱呼中窺見。一神論似乎與“我是”有著千絲萬縷的聯係。我就是我。（“我思故我在”與此不同：“總和”在此意味著我有一種作為一個人的存在感，也就是說，在我的頭腦中，我覺得我的存在已經得到了證實。但我們在這裏關注的是一種無意識的存在狀態，撇開那些自我意識中的智力練習不談。）對上帝的這個稱呼不正反映了個人在達到存在狀態時所感受到的危險嗎？如果我存在，那麽我已經把這些和那些都收集到了一起，並聲稱它就是我的，我已經否認了除此以外的那些東西。可以說，我在否認那些非我之物時，侮辱了全世界，那我一定會受到攻擊。因此，當人們第一次想到個性的概念時，他們很快把其歸咎於神明的旨意，並發出隻有摩西才能聽到的聲音。
這準確地描述了每一個到達“我是”階段的人所固有的焦慮。你可以在玩海灘遊戲“我是城堡之王”時看到它的作用。針對這種預期攻擊的防禦接踵而至：“你這個肮髒的搗蛋鬼！”或者“趴下，別再搗亂了”。賀拉斯對這個兒童遊戲做出了如下解讀：
國王將是正確的焦點；
不這樣做的人不會這樣做。
當然，這是“我是”階段的一個複雜版本，隻有國王的名號才與之相稱。
可能有人會好奇，在一神論之前怎麽就有了總和？我想表達的意思是，除非人成為一個“單元”，否則“單元”這個詞沒有任何意義。在另一個語境中，我們將討論第一人稱代詞“I”的使用，我相信在兒童語言中，代詞“我”的主格（I）和賓格（me）通常排在第一位。然而，這裏的問題並不明確，因為口語可能早在語言的理解之前，而高度複雜的心理過程則遠遠領先於口語化之前的時代。
你們輕易就能明白我的意思：算術是從“一個”的概念開始的，而這個概念是從每個成長中的孩子身上衍生出來的，並且必須從“單元自我”中衍生出來，這個狀態代表了個體獲得了一種成長，一種確實可能永遠無法實現的狀態。
在繼續討論之前，先處理一個很重要又很複雜的問題。如何處理分裂的智力過程？撇開個人有沒有實現那種單元狀態不談，高等數學可以在這裏發揮作用。在其他領域，我們也遇到了同樣的問題。舉個例子，一個遺囑認證部門的法官，他在沒有立遺囑的情況下死亡（當他想起立遺囑時，為時已晚）；或者哲學家不知道今天是幾號、星期幾；或者著名的物理學家，例如劍橋大學三一學院的已故大師可能一隻腳踩在人行道上，而另一隻腳踩在排水溝裏。（因此，在特蘭平頓街的人行道和馬路之間需要一條霍布森小溪將它們相隔開來，至少我在萊伊上學時，對此是深信不疑的。）
讓我從個人發展的角度來看這個問題。（順便說一句，我已經詳細闡述過這一點，我發現除了用漫畫的形式外，很難通過寥寥數語去解讀它。）這裏有一個嗷嗷待哺的嬰兒，如果有人給他喂食，那嬰兒將不再哭鬧不止。但如果喂食被耽擱了x分鍾，那當再給他喂食時，已失去了意義。那麽問題來了，喂食失去意義的那一刻來得有多突然呢？
我們以兩個孩子為例：其中一個經測試顯示有很高的智商，而另一個則低於平均水平。這個有天賦的嬰兒很快就能從吵吵嚷嚷的環境中知道有人正欲給他喂食。無須語言表達，嬰兒心裏清楚：“馬上就要吃飯了，所以，再堅持一下！很快肚子就不會咕咕響了。”而先天條件較差的嬰兒，更多的是受母親適應能力的影響，而且時間x對他來說更是一個確切的數字。
你能從中看出智力有助於提升個體對挫折的容忍度嗎？從這一點可以看出，母親可以利用嬰兒的智力功能，使自己從這個嬰兒對她的依賴中解脫出來。目前為止所有的一切都很正常，但如果嬰兒智力遠遠高於平均水平，那嬰兒和母親可能會合謀去開發智力，而這時這個嬰兒的智力也會被分裂，即從心身存在和生活中分離出來。
不僅如此，心身領域還有一個會帶來困難的因素：嬰兒會開始在分裂思想的生活中發展一個虛假的自我，而真實自我是心身合一的，是隱藏的，也許也是迷失的。因此，雖然孩子學了高等數學，但卻不知道該如何使用一分錢。
幫助我了解到這一點的是一位病人，她在五六歲時輕輕鬆鬆就教會了我“哈梅林的魔笛手”（The Pied Piper of Hamelin），但她對自己卻越來越不自信。因此，為了那些流離在外的分裂智力（她的父母曾對此十分自豪），最終她接受了治療，並找到真正的自己。六七歲時，她為一本家庭雜誌向她的保姆口述了一個孩子的故事，顯然，那個孩子就是她自己，她在學校表現很好，但精神方麵卻出了問題。當她在治療中獲得頓悟和解脫時，她已經五十多歲了。
我承認高智力的確是一件好事，但我也闡述了高智力帶來的負麵影響，在對人格的描述中，我需要考慮到分裂的智力所帶來的驚人成就，但同時還不能忽視對個人心身存在的影響。
在一百年前，人們還在談論心靈和身體。為了使智力分裂處於支配地位，他們不得不假設有靈魂存在著。現在我們可以從靈魂所在軀體中的靈魂開始，從人格結構的這個基礎開始，探討分裂的智力的概念，在極端情況下，一個智者可以在不以人類為參照的情況下，出色地發揮作用。但隻有通過適當地吸收經驗，積累教訓，人類才可能獲得智慧。而智力隻知道如何談論智慧。
因此，從上述觀點來看，在分裂的智力中，除了可能由計算機決定的部分，加法和減法，除法和乘法是沒有限製的，這裏所說的恰巧就是人類的大腦，毫無疑問，它非常像你所發明並在專業中所使用的計算機。但是，一個人能夠感到認同的總和是有限度的，這個限度屬於個人已經達到並能夠維持的人格發展階段。
我們已經開啟了一個大主題。問題是我不知道該在哪裏停下來，畢竟有很多話要說。
先來看看除法吧。
在分裂的智力中，除法並不困難。事實上，除了計算機和編程，除法確實也沒多難。這不是生活，它是從生命中分離出來的。但是，讓我們考慮一下，個人是如何達到可以做除法這個階段的？基於單元狀態，即對每個人情感發展的健康的關鍵成就，單元人格可以與更廣泛的單元——例如家庭、家或者房子相認同。很快，單元人格便成了更廣泛的整體概念的一部分。很快就會成為一種不斷擴大的社會生活的一部分，以及政治事務和所謂的“世界公民”的一部分（但隻會出現在極少一部分人身上）。
這種可除性的基礎就是單元自我，可能被移交給了上帝（因為害怕攻擊）。所以我們又回到了一神論，回到了單一、單獨、唯一的意義上來；一分為三，三位一體！三口之家也是最簡單的家庭結構。
當你們談及“總和”時，你們必須麵向孩子們的本體，你們肯定會認出以下這三種類型：
1.那些容易從“一”開始的人。
2.那些未達到單元狀態，“一”對其毫無意義的人。
3.那些操縱概念的人，那些被一套關於英鎊、先令和便士的陳詞濫調所束縛的人。
你們會讓這些孩子去學習計算尺和微積分，那為什麽讓他們學會計算，而不是僅靠猜測呢？這樣一來，就可以把他們自己作為計算機來使用。我不明白為何在算術中，人們非常重視答案的準確性。那猜謎的樂趣從何而來？玩轉那些奇巧**技的樂趣又從何而來？我想你們在教學理論中已經考慮到了以上這些問題。
在我看來，你們不能期望一個還沒有達到單元狀態的孩子可以享受到碎片的樂趣。對於這樣一個孩子來說，這些代表著混亂的東西都令人望而生畏。那你們又該做什麽？在這種情況下，你們可以先把算術放在一邊，然後嚐試提供一個穩定的環境，使得不成熟的孩子能夠實現某種程度的個人整合（盡管這一過程可能姍姍來遲，且令人討厭）。也許這樣一個孩子的注意力會被一隻老鼠給深深吸引。這也算一個很好的算術，即使老鼠身上臭烘烘的。通過這隻老鼠，孩子可以獲得自我無法實現的完整性。而且，老鼠可能會死。這是非常重要的。除了整體的死亡，就沒有其他的死亡了。反過來說，個人整合的整體性同時帶來了死亡的可能性，甚至是確定性。隨著對死亡的接受，人們可以得到極大的解脫，可以不再恐懼其他可能性。健康的孩子想必比成年人能更好地麵對死亡。
也許另一個項目——個人的進程與環境的相互作用，可以更好地描述發展。有時，這指的是先天與後天之間的平衡。在思考這一問題時，大多數人傾向於站隊，但實際上，沒有必要偏袒其中任何一方。
人類的新生兒天生便具有生長和發育的趨勢，包括發育的定性方麵。可以說，嬰兒1歲時會說三個詞，十六個月大時就可以開始走路了，2歲時能開口說話。這些是格裏納克提出的發展節點，在節點的時間跨度內，孩子會自然而然地到達每個發展階段。
這說起來雖挺好理解，但卻忽略了依賴性這一重要事實。對環境的依賴在起初幾乎是絕對的，但很快就會成為相對的，總的趨勢是走向獨立。環境方麵的關鍵詞（與“依賴性”一詞相對應）是“可靠性”——即人的可靠性，而不是機械的可靠性。
“母親對嬰兒需求的適應性”是一項引人入勝的研究，研究表明，母親一開始就有很強的適應性能力，可以通過認同嬰兒的能力來了解嬰兒的各方麵需求。她以一種漸進的方式去適應（因為隨著時間的流逝，她的適應性會逐漸下降），很快，她就會試著去擺脫對一個孩子及其需求的全身心投入。如果沒能為嬰兒提供這種人為的環境，那嬰兒就無法順應遺傳趨勢，達到第四個發育等級。你可以把這句話翻譯成適合不同學齡兒童的語言。
在這個高度複雜的研究領域中，產生了與這個基本問題有關的一個問題，即統一性的概念。
對嬰兒來說，統一性首先是包括母親在內的統一。如果一切順利，嬰兒就會開始感知母親和所有其他客體，並將它們視為非我，所以現在隻有“我”和“非我”。（“我”可以接受並包含“非我”元素。）隻要母親的行為在適應和去適應這兩個方麵做得足夠好，“我是”這個開始階段就能在嬰兒的自我建立中實現。因此，在這方麵，她首先是一種妄想，並且不舒服的“我是”單元需要被代替，這涉及原單元合並後的損失，這是安全的。如果母親的自我支持使嬰兒的自我變得強大，那麽嬰兒的自我就是強大的。否則，它就是脆弱的。
那這方麵的障礙是如何影響算術的學習和教學的？當然，他們可能會影響師生之間的關係。所有教師都需要知道這一點，他們關心的不是學科教學，而是心理療愈。這種療愈是指完成那些未完成的任務，而那些未完成的任務恰恰代表著父母及撫養人的失職。在此提到的任務是在需要的地方給予自我支持。與之相反的行為是嘲笑孩子的失敗，尤其是當這些失敗代表著對前進和勝利的恐懼時。
師生關係的重要性眾所周知。這也是精神病醫生在研究教學問題時往往最先入手的。老師若是不可靠，所有的孩子幾乎都會飽受摧殘。當一個孩子告訴我們算術（曆史或英語）很難時，我們首先想到的是老師的教學風格可能並不適合他。老師的諷刺使得許多孩子的學習進度停滯不前。盡管如此，我也不會輕易去責怪老師。原因往往在於孩子在沒有安全感或過於敏感時，無論老師多麽小心，孩子都會變得多疑。每一個案例都值得仔細審查，因為沒有兩個孩子是完全一樣的，即使這兩個孩子在數學方麵都遇到了困難。
我想從個體發展理論的角度來審視教學理論，但我必須先談談其他觀點。在數學教學中，一個人也許會通過孩子的玩耍姿勢抓住其創造性衝動，然後我們就可以利用這一點以及孩子伸手去夠的欲望，通過教學讓孩子吸收這些知識，直到孩子暫時不再伸手，這一定很有趣。有時，這種工作在個別輔導中可以發揮出極好的作用，尤其是在需要做一些修複工作的地方，因為孩子有過不幸的經曆，甚至是糟糕的填鴨式教學。
創造力是遊戲中固有的，可能也是僅有的。一個孩子的遊戲可能是輕輕轉頭，去看窗簾和掛在外牆上的一條繩子之間的互動，一會兒是一條線，一會兒是兩條線，這可能會讓孩子（或成年人）樂此不疲地玩上數個小時。在你眼中，一個用兩隻**喂養的嬰兒是否知道“二”這個概念，或者僅僅把它理解成“一”的重疊？你也許能理解這些遊戲活動，但我不知道如何去解釋。我想你知道這些問題的答案。而我必須回到我的最後一個話題，那就是對患病兒童的精神病學治療，以及如何去構建一個更好、更準確且更實用的關於人類個體情感發展的理論。
最後，我想問的是，為什麽數學能成為連續教學的最佳範例？如果一個階段被遺漏了，那其餘的都是空談。我認為，春季學期頻發的水痘是許多數學教學失敗的罪魁禍首，如果你有時間，你可以指導孩子補上他在家裏或隔離期間落下的課程。
可能我的演講在你們看來是一團糟。但是能夠參加這樣一個跨學科的活動就已經讓我心滿意足了。誰知道這樣的跨學科交流會帶來怎樣的結果呢？